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有关最大和最小问题的六年级奥数例题

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  学生们可以通过奥数对自己的思维和逻辑进行锻炼,快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的最大和最小问题的六年级奥数例题,供大家参考。
  1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,那么这样的两个质数乘积最大是()。
  考点:最大与最小.
  分析:根据题意,设出两个质数,再根据题中的数量关系,列出方程,再根据未知数的取值受限,解答即可.
  解答:解:设a,b是满足题意的质数,根据一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,
  那么有100a+b=k(a+b)÷2( k为大于0的整数),
  即(200-k)a=(k-2)b,
  由于a,b均为质数,所以k-2可以整除a,200-k可以整除b,
  那么设k-2=ma,200-k=mb,( m为整数),
  得到m(a+b)=198,
  由于a+b可以被2整除,
  所以m是99的约数,
  可能是1,3,9,11,33,99,
  若m=1,a+b=198且为两位数 显然只有99+99 这时a,b不是质数,
  若m=3,a+b=66 则 a=13 b=53,
  或a=19 b=47,
  或a=23 b=43,
  或a=29 b=37,
  若m=9,a+b=22 则a=11 b=11(舍去),
  其他的m值都不存在满足的a,b,
  综上a,b实数对有(13,53)(19,47)(23,43)(29,37)共4对,
  当两个质数最接近时,乘积最大,
  所以两个质数乘积最大是:29×37=1073,
  故答案为:1073.
  点评:解答此题的关键是根据题意,列出不定方程,再根据质数,整除的定义及未知数的取值受限,解不定方程即可.

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